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행렬

학습 목표

  • 행렬의 뜻을 이해한다.
  • 실생활의 자료를 행렬로 표현할 수 있다.

1. 행렬의 뜻

여러 개의 수 또는 문자를 직사각형 모양으로 배열하여 괄호로 묶어 나타낸 것을 행렬이라 한다. 행렬을 이루는 각각의 수 또는 문자를 그 행렬의 성분이라 한다.
행과 열
  • 가로 방향의 배열: 행
  • 세로 방향의 배열: 열
행의 개수가 , 열의 개수가 이므로 행렬이다.

2. 행렬

행이 개이고 열이 개인 행렬을 행렬이라 한다.
특히
  • 행과 열의 개수가 같은 행렬을 정사각행렬
  • 행렬을 차 정사각행렬
이라 한다.

예 1

행렬 은 행렬이다. 이 행렬에서 제 행은 이고, 제 열은 이다.

3. 행렬의 성분

일반적으로 행렬은 , , , 와 같이 알파벳 대문자로 나타낸다.
행렬 의 제 행과 제 열이 만나는 위치의 성분을 행렬 의 성분이라 하고, 기호로 와 같이 나타낸다. 이때 행렬 를 와 같이 나타내기도 한다.
예를 들어 행렬 를 기호 를 사용하여 나타내면 다음과 같다.

예 2

행렬 의 성분은 이고, 성분은 이다.

4. 두 행렬이 서로 같을 조건

두 행렬 , 의 행의 개수와 열의 개수가 각각 같을 때, 두 행렬을 같은 꼴의 행렬이라고 한다.
같은 꼴의 두 행렬 , 에서 대응하는 모든 성분이 각각 같으면 두 행렬 , 는 서로 같다고 하며 로 나타낸다.
즉, 두 행렬이 서로 같으려면
  1. 행의 개수가 같고,
  2. 열의 개수가 같으며,
  3. 대응하는 모든 성분이 각각 같아야 한다.
반대로 위 조건 중 하나라도 만족하지 않으면 두 행렬은 서로 같지 않으며 로 나타낸다.

예 3

에 대하여 이면 , 이다.

핵심 정리

구분 내용
행렬 수 또는 문자를 직사각형 모양으로 배열한 것
성분 행렬을 이루는 각각의 수 또는 문자
행 / 열 가로 방향의 배열 / 세로 방향의 배열
행렬 행이 개, 열이 개인 행렬
정사각행렬 행과 열의 개수가 같은 행렬 ( 꼴은 차 정사각행렬)
성분 제 행과 제 열이 만나는 위치의 성분,
같은 꼴의 행렬 행의 개수와 열의 개수가 각각 같은 두 행렬
같은 꼴이고 대응하는 모든 성분이 각각 같을 때

학습 체크

  • 행렬에서 행과 열을 구분할 수 있는가?
  • 행렬의 크기를 올바르게 읽을 수 있는가?
  • 행렬의 성분 의 의미를 이해하고 있는가?
  • 정사각행렬과 차 정사각행렬의 차이를 설명할 수 있는가?
  • 두 행렬이 서로 같을 조건을 이용하여 미지수를 구할 수 있는가?
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