Ⅳ. 연립방정식 2. 연립방정식의 활용

합이 인 두 자연수가 있다. 큰 수를 작은 수로 나누면 몫이 이고 나머지가 일 때, 두 수의 차를 구하여라.

두 자리의 자연수가 있다. 이 수의 각 자리의 숫자의 합은 이고, 십의 자리의 숫자와 일의 자리의 숫자를 바꾼 수는 처음 수보다 만큼 크다고 할 때, 처음 자연수를 구하여라.

지은이네 중학교 학년 학생은 모두 명이다. 점 만점인 영어 듣기 평가 시험을 보았는데 학년 평균이 점이었다. 남학생의 평균은 점이고 여학생의 평균이 점일 때, 남학생 수와 여학생 수의 차를 구하여라.

현재 아버지와 딸의 나이의 차는 세이고, 년 후에는 아버지의 나이가 딸의 나이의 배보다 세가 적어진다고 한다. 현재 아버지와 딸의 나이의 합을 구하여라.

하율이는 한 개에 원 하는 사과와 한 개에 원 하는 복숭아를 합하여 개를 사고 원을 지불하였다. 이때 하율이가 산 사과와 복숭아의 개수를 각각 구하여라.

지안이는 한 개에 원 하는 사과와 한 개에 원 하는 복숭아를 합하여 개를 사고 원을 지불하였다. 이때 지안이가 산 사과와 복숭아의 개수를 각각 구하여라.

어느 농장에서 꿩과 토끼를 합하여 총 마리를 기르고 있다. 꿩과 토끼의 다리의 수의 합이 개일 때, 이 농장에서 기르는 토끼는 몇 마리인지 구하여라.

서아와 지율이가 계단에서 가위바위보를 하여 이긴 사람은 계단씩 올라가고 진 사람은 계단씩 내려가기로 하였다. 얼마 후 서아는 처음보다 계단을 올라가 있었고, 지율이는 처음보다 계단을 내려와 있었을 때, 서아가 이긴 횟수를 구하여라. (단, 비기는 경우는 없다.)

어느 퀴즈 대회에서 문제를 풀어 맞히면 점을 주고 틀리면 점을 감점한다고 한다. 예진이가 이 퀴즈 대회에 참가하여 문제를 푼 결과, 틀린 문제 수는 맞힌 문제 수의 이고 얻은 점수는 점일 때, 출제된 문제 수를 구하여라.

가로의 길이가 세로의 길이보다 만큼 더 긴 직사각형의 둘레의 길이가 일 때, 이 직사각형의 넓이를 구하여라.

어느 중학교에서 체험학습 참가 신청서를 받아 보니 남학생의 과 여학생의 이 신청하여 전체 학생의 이(가) 신청하였다. 이 중학교의 전체 학생이 명일 때, 남학생 수와 여학생 수의 차를 구하여라.

어느 박물관의 저번 주 총 관람객 수는 명이었다. 이번 주는 저번 주에 비하여 남자 관람객 수는 감소하고, 여자 관람객 수는 증가하여 전체 관람객 수는 명이 증가하였다. 이때 이번 주 남자 관람객 수를 구하여라.

어느 상점에서 , 두 물건을 판매를 위해 원에 샀다. 물건은 원가의 , 물건은 원가의 의 이익을 붙여서 팔았더니 원의 이익이 생겼다. 이때 제품의 원가를 구하여라.

서우와 민성이가 같이 하면 일 만에 끝낼 수 있는 일을 서우가 일 동안 하고, 남은 일을 민성이가 일 동안 하여 끝냈다. 민성이가 혼자서 이 일을 하면 며칠 만에 끝낼 수 있는지 구하여라.

성민이는 등산을 하는데 올라갈 때는 시속 로 걷고, 내려올 때는 올라갈 때와 다른 길을 시속 로 걸어서 총 시간이 걸렸다. 걸은 거리가 총 일 때, 내려올 때 걸은 거리를 구하여라.

서우는 집에서 떨어진 친구네 집까지 가는데 처음에는 킥보드를 타고 시속 로 가다가 도중에 킥보드가 고장이 나서 시속 로 걸었더니 시간 분이 걸렸다. 이때 킥보드를 타고 간 거리를 구하여라.

형이 집을 출발하여 분속 로 도서관을 향해서 걸어가고, 형이 출발한 지 분 후에 같은 길을 동생이 자전거를 타고 분속 로 형을 따라갔다. 형이 출발한 지 몇 분 후에 형과 동생이 만나는지 구하여라.

떨어진 두 지점에서 지수와 승준이가 동시에 출발하여 마주 보고 걷다가 도중에 만났다. 지수는 시속 로, 승준이는 시속 로 걸었을 때, 두 사람이 만날 때까지 승준이가 걸은 거리를 구하여라.

둘레의 길이가 인 트랙을 소율이와 준이가 각각 일정한 속력으로 돌고 있다. 같은 장소에서 동시에 출발하여 서로 반대 방향으로 돌면 분 후에 처음으로 다시 만나고, 서로 같은 방향으로 돌면 분 후에 처음으로 다시 만난다고 할 때, 소율이는 분속 몇 인지 구하여라. (단, 소율이의 속력이 준이의 속력보다 더 빠르다.)

배를 타고 의 강을 거슬러 올라가는 데 시간, 강을 따라 내려오는 데 시간이 걸렸다. 이때 정지한 물에서의 배의 속력과 강물의 속력을 각각 구하여라. (단, 배의 속력과 강물의 속력은 각각 일정하다.)

일정한 속력으로 달리는 기차가 길이의 다리를 완전히 건너는 데 분이 걸리고, 길이의 터널을 완전히 통과하는 데 분이 걸린다. 이때 기차의 길이를 구하여라.

의 소금물과 의 소금물을 섞어서 의 소금물 을 만들었다. 이때 의 소금물은 몇 을 섞었는지 구하여라.

농도가 다른 두 소금물 가 있다. 소금물 를 , 소금물 를 섞으면 의 소금물이 되고, 소금물 를 , 소금물 를 섞으면 의 소금물이 된다. 이때 소금물 의 농도를 구하여라.

식품 는 단백질을 , 지방을 포함한 식품이고, 식품 는 단백질을 , 지방을 포함한 식품이다. 두 식품 를 녹여서 단백질 과 지방 을 얻으려면 식품 는 몇 이 필요한지 구하여라.