2024년 10월 고2 전국연합학력평가

의 값은?

다항함수 가 을 만족시킬 때, 의 값은?

함수 의 주기는?

함수 의 그래프가 그림과 같다. 의 값은?

함수 가 인 모든 실수 에 대하여 을 만족시킬 때, 의 값은?

첫째항이 양수이고 공차가 인 등차수열 에 대하여일 때, 의 값은?

함수가 에서 미분가능할 때, 의 값은? (단, 와 는 상수이다.)

수열 의 첫째항부터 제 항까지의 합을 이라 하자. 일 때, 의 값은?

인 실수 에 대하여 함수 은 닫힌구간 에서 최솟값 을 갖는다. 의 값은?

공비가 이 아닌 등비수열 에 대하여일 때, 의 값은?

일 때, 의 값은?

수열 이 모든 자연수 에 대하여를 만족시킬 때, 의 값은?

좌표평면에서 직선 위의 좌표가 양수인 점 에 대하여 동경 가 나타내는 각의 크기를 라 하자. 각의 크기 를 나타내는 동경과 각의 크기 를 나타내는 동경이 일치할 때, 점 의 좌표는? (단, 는 원점이고, 축의 양의 방향을 시초선으로 한다.)

실수 전체의 집합에서 연속인 함수 가 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값은? (가) 인 모든 실수 에 대하여 이다. (단, 와 는 상수이다.) (나)

자연수 에 대하여 의 제곱근 중 실수인 것의 개수를 이라 할 때, 의 값은?

보다 크고 보다 작은 두 자연수 , 이을 만족시킬 때, 의 최댓값은?

인 실수 에 대하여 함수이 구간 에서 최솟값을 갖도록 하는 의 최솟값을 라 하자. 구간 에서 함수 의 최댓값을 이라 할 때, 의 값은?

그림과 같이 보다 큰 두 실수 , 에 대하여 곡선 와 직선 가 서로 다른 두 점 , 에서 만난다. 점 를 지나고 기울기가 인 직선이 곡선 와 만나는 점을 , 직선 가 축과 만나는 점을 라 하자. 이고 일 때, 의 값은? (단, 점 의 좌표는 점 의 좌표보다 크다.)

그림과 같이 , 인 삼각형 가 있다. 선분 위의 점 에 대하여 세 점 , , 를 지나는 원을 라 하고, 원 가 선분 와 만나는 점 중 가 아닌 점을 라 하자. 점 를 포함하지 않는 두 호 , 의 길이가 같고 일 때, 원 의 넓이는? (단, 이고, 점 는 점 도 아니고 점 도 아니다.)

실수 에 대하여 함수 를라 하자. 양의 실수 에 대하여 함수 에서 의 값이 에서 까지 변할 때의 평균변화율을 라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [보 기] ㄱ. 일 때, 이다. ㄴ. 함수 의 최댓값이 1 일 때, 이다. ㄷ. 를 만족시키는 인 실수 가 존재할 때, 함수 의 그래프와 직선 은 서로 다른 두 점에서 만난다.

첫째항이 이상인 수열 이 모든 자연수 에 대하여을 만족시킬 때, 가 되도록 하는 모든 의 값의 합은?

방정식 을 만족시키는 실수 의 값을 구하시오.

반지름의 길이가 이고 넓이가 인 부채꼴의 호의 길이가 일 때, 의 값을 구하시오.

다항함수 에 대하여일 때, 의 값을 구하시오.

이 정의되도록 하는 정수 의 개수를 구하시오.

첫째항이 이고 모든 항이 양수인 수열 이 인 모든 자연수 에 대하여을 만족시킬 때, 의 값을 구하시오.

실수 에 대하여 곡선 와 직선 이 만나는 두 점을 , 라 하자.라 할 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 원점이고, 점 의 좌표는 점 의 좌표보다 크다.)

공차가 자연수인 등차수열 의 첫째항부터 제 항까지의 합을 이라 하자. 어떤 자연수 에 대하여이 성립할 때, 의 값을 구하시오.

일 때, 에 대한 방정식의 서로 다른 해의 개수가 가 되도록 하는 모든 정수 의 값의 곱을 구하시오.

두 양수 와 최고차항의 계수가 인 이차함수 에 대하여 집합 는 실수 에서 정의된 함수 를이라 할 때, 함수 는 에서 연속이다. 실수 에 대하여 함수 의 그래프와 직선 가 만나는 점의 개수를 라 할 때, 함수 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 임의의 두 양수 에 대하여 이면 이다. (나) 함수 는 , , 에서만 불연속이며 , 이다. 의 값을 구하시오.