2024년 9월 고2 전국연합학력평가
인천광역시교육청 · k11mock
Q1 의 값은? Q2 의 값은? Q3 등차수열 에 대하여 일 때, 의 값은? Q4 인 에 대하여 일 때, 의 값은? Q5 함수 의 그래프가 그림과 같다. 의 값은? Q6 의 값은? Q7 중심각의 크기가 이고 넓이가 인 부채꼴의 호의 길이는? Q8 일 때, 방정식 의 모든 해의 합은? Q9 집합 에서 정의된 함수 이 최댓값 를 가질 때, 상수 의 값은? Q10 공비가 양수인 등비수열 의 첫째항부터 제 항까지의 합을 이라 하자. 일 때, 의 값은? Q11 에 대한 연립부등식 을 만족시키는 모든 의 값의 범위가 일 때, 두 상수 에 대하여 의 값은? (단, ) Q12 함수 에 대하여 함수 의 그래프 위의 점 를 축의 방향으로 만큼, 축의 방향으로 만큼 평행이동한 점을 이라 하자. 점 이 함수 의 그래프 위의 점일 때, 의 값은? (단, 는 상수이다.) Q13 첫째항이 음수인 등비수열 에 대하여 일 때, 의 값은? Q14 인 자연수 에 대하여 의 제곱근 중 실수인 것의 개수를 , 의 제곱근 중 실수인 것의 개수를 이라 하자. 을 만족시키는 모든 자연수 의 값의 합은? Q15 함수 가 에서 최솟값 를 가질 때, 의 값은? (단, 는 상수이다.) Q16 다음 조건을 만족시키는 두 자연수 의 모든 순서쌍 의 개수는? (가) (나) Q17 수열 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) 모든 자연수 에 대하여 이다. 일 때, 의 값은? Q18 함수 에 대하여 에서 함수 의 최댓값과 최솟값의 차가 이 되도록 하는 모든 실수 의 값의 합은? Q19 함수 과 실수 에 대하여 한 변의 길이가 인 정삼각형 의 세 꼭짓점 , , 가 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값은? (가) 두 점 는 곡선 와 직선 가 만나는 점이다. (나) 점 는 곡선 위의 점이다. Q20 상수 에 대하여 직선 가 두 함수 의 그래프와 만나는 점을 각각 , 라 하자. 일 때, 의 값은? Q21 두 실수 에 대하여 함수 는 이다. 실수 에 대하여 에 대한 방정식 의 서로 다른 실근의 개수를 라 할 때, 함수 는 다음 조건을 만족시킨다. 와 를 모두 만족시키는 양수 가 존재한다. 가 되도록 하는 두 실수 의 순서쌍 에 대하여 의 최댓값과 최솟값의 곱은? Q22 방정식 을 만족시키는 실수 의 값을 구하시오. Q23 등차수열 에 대하여 일 때, 의 값을 구하시오. Q24 수열 이 모든 자연수 에 대하여 를 만족시킬 때, 의 값을 구하시오. Q25 일 때, 부등식 를 만족시키는 모든 자연수 의 값의 합을 구하시오. Q26 인 실수 에 대하여 수직선 위의 서로 다른 네 점 , , , 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) 두 집합 에 대하여 이다. 일 때, 의 값을 구하시오. Q27 그림과 같이 둘레의 길이가 이고 인 평행사변형 가 있다. 삼각형 의 외접원의 넓이가 일 때, 삼각형 의 외접원의 넓이는 이다. 의 값을 구하시오. (단, 이고, 와 는 서로소인 자연수이다.) Q28 최고차항의 계수가 양수인 이차함수 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) 의 값이 존재하지 않는 실수 의 개수는 이다. 의 값을 구하시오. Q29 자연수 와 실수 에 대하여 함수 는 이다. 인 서로 다른 모든 양수 를 작은 수부터 크기순으로 나열할 때, 번째 수를 이라 하자. 수열 과 함수 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 세 항 , , 은 이 순서대로 등차수열을 이룬다. (나) 함수 의 최댓값은 이다. 두 수 의 모든 순서쌍 의 개수를 구하시오. Q30 첫째항이 정수인 수열 이 두 정수 , 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 자연수 에 대하여 (나) 인 자연수 가 존재한다. , 이 되도록 하는 모든 의 값의 합을 구하시오.