2024년 7월 고3 전국연합학력평가 - 확률과 통계
인천광역시교육청 · k12mockprob
Q1 의 값은? Q2 함수 에 대하여 의 값은? Q3 인 에 대하여 일 때, 의 값은? Q4 함수 의 그래프가 그림과 같다. 의 값은? Q5 삼차함수 가 모든 실수 에 대하여 를 만족시킬 때, 의 값은? Q6 모든 항이 양수인 등비수열 에 대하여 일 때, 의 값은? Q7 함수 의 극솟값이 일 때, 함수 의 극댓값은? (단, 는 상수이다.) Q8 삼차함수 가 모든 실수 에 대하여 을 만족시킬 때, 의 값은? Q9 좌표평면 위에 서로 다른 세 점 , , 를 꼭짓점으로 하는 삼각형 가 있다. 삼각형 의 무게중심의 좌표가 일 때, 의 값은? Q10 양수 에 대하여 수직선 위를 움직이는 점 의 시각 에서의 속도 가 이다. 시각 에서 점 의 위치는 이고, 시각 에서 점 의 위치는 이다. 시각 에서 까지 점 가 움직인 거리는? Q11 공차가 인 등차수열 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 는 자연수이다. (나) 수열 의 첫째항부터 제 항까지의 합을 이라 할 때, 이다. 의 값은? Q12 두 상수 , 에 대하여 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 일 때, 이다. (나) 모든 실수 에 대하여 이다. 의 값은? Q13 그림과 같이 인 삼각형 가 있다. 삼각형 의 외접원의 중심을 , 직선 가 변 와 만나는 점을 라 하자. 삼각형 의 외접원의 중심을 이라 할 때, 이다. 의 값은? (단, ) Q14 양수 에 대하여 함수 는 이다. 함수 와 최고차항의 계수가 인 삼차함수 에 대하여 를 만족시키는 서로 다른 모든 실수 의 값이 일 때, 의 값은? Q15 첫째항이 자연수인 수열 이 모든 자연수 에 대하여 를 만족시킬 때, 이 되도록 하는 모든 의 값의 합은? Q16 방정식 을 만족시키는 실수 의 값을 구하시오. Q17 함수 에 대하여 의 값을 구하시오. Q18 수열 에 대하여 일 때, 의 값을 구하시오. Q19 양수 에 대하여 에서 정의된 두 함수 가 있다. 두 곡선 와 가 만나는 서로 다른 세 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이가 일 때, 의 값을 구하시오. Q20 두 함수 에 대하여 함수 는 이다. 함수 가 다음 조건을 만족시키도록 하는 모든 실수 의 값의 범위는 이다. 의 값을 구하시오. 함수 의 그래프와 직선 가 서로 다른 네 점에서 만나도록 하는 실수 가 존재한다. Q21 인 상수 에 대하여 함수 는 이다. 실수 에 대하여 에 대한 방정식 의 모든 실근의 합을 라 하자. 함수 가 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값을 구하시오. 인 모든 실수 에 대하여 가 되도록 하는 양수 의 최솟값은 이다. Q22 두 자연수 에 대하여 함수 는 이다. 함수 와 양수 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 는 실수 전체의 집합에서 연속이다. (나) 의 값을 구하시오. Q23 다항식 의 전개식에서 의 계수는? Q24 두 사건 가 서로 독립이고, 일 때, 의 값은? (단, 은 의 여사건이다.) Q25 인 두 상수 에 대하여 이산확률변수 의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다. 일 때, 의 값은? Q26 공이 개 이상 들어 있는 바구니와 숫자 이 하나씩 적힌 개의 비어 있는 상자가 있다. 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 일 때, 숫자 이 적힌 상자에 공이 들어 있지 않으면 바구니에 있는 공 개를 숫자 이 적힌 상자에 넣고, 숫자 이 적힌 상자에 공이 들어 있으면 바구니에 있는 공 개를 숫자 이 적힌 상자에 넣는다. 이 시행을 번 반복한 후 숫자 이 적힌 상자에 들어 있는 공의 개수가 이상일 확률은? Q27 세 문자 중에서 중복을 허락하여 개를 택해 일렬로 나열하려고 한다. 다음 조건이 성립하도록 나열하는 경우의 수는? 나열된 개의 문자 중에서 세 문자 의 개수를 각각 이라 할 때 이다. Q28 두 양수 에 대하여 확률변수 는 정규분포 , 확률변수 는 정규분포 을 따르고, 두 확률변수 는 을 만족시킨다. 의 값이 최소가 되도록 하는 의 값을 이라 하자. 일 때, 두 확률변수 에 대하여 를 만족시키는 상수 의 값을 구하시오. Q29 두 집합 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 의 개수를 구하시오. (가) (나) 는 짝수이다. Q30 주머니에 부터 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 개의 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 공을 한 개씩 번 꺼내어 나온 공에 적혀 있는 수를 꺼낸 순서대로 라 하자. 가 홀수일 때, 두 수 가 모두 홀수일 확률은? (단, 꺼낸 공은 다시 넣지 않는다.)