2025학년도 대학수학능력시험 - 공통
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Q1 의 값은? Q2 함수 에 대하여 의 값은? Q3 첫째항과 공비가 모두 양수 인 등비수열 이 을 만족시킬 때, 의 값은? Q4 함수 가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 상수 의 값은? Q5 함수 에 대하여 의 값은? Q6 일 때, 의 값은? Q7 다항함수 가 모든 실수 에 대하여 를 만족시킬 때, 의 값은? Q8 두 실수 , 에 대하여 의 값은? Q9 함수 에 대하여 일 때, 양수 의 값은? Q10 닫힌구간 에서 정의된 함수 이 에서 최댓값 을 갖도록 하는 두 자연수 의 순서쌍 에 대하여 의 최솟값은? Q11 시각 일 때 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 의 시각 에서의 위치 가 이다. 출발한 후 점 의 운동 방향이 바뀌는 시각에서의 점 의 가속도는? Q12 인 수열 과 인 등차수열 이 모든 자연수 에 대하여 을 만족시킬 때, 의 값은? Q13 최고차항의 계수가 인 삼차함수 가 을 만족시킨다. 원점 와 점 에 대하여 선분 가 곡선 와 만나는 점 중 가 아닌 점을 라 하자. 곡선 와 축 및 선분 로 둘러싸인 부분의 넓이를 , 곡선 와 선분 로 둘러싸인 부분의 넓이를 라 할 때, 의 값은? Q14 그림과 같이 삼각형 에서 선분 위에 인 점 를 잡고, 점 를 중심으로 하고 점 를 지나는 원을 , 원 와 선분 가 만나는 점을 라 하자. 이고, 삼각형 와 삼각형 의 넓이의 비가 이다. 삼각형 의 외접원의 반지름의 길이가 일 때, 원 위의 점 에 대하여 삼각형 의 넓이의 최댓값은? (단, ) Q15 상수 와 최고차항의 계수가 음수인 이차함수 에 대하여 함수 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다. (나) 에 대한 방정식 의 서로 다른 실근의 개수는 이다. 의 값은? Q16 방정식 를 만족시키는 실수 의 값을 구하시오. Q17 다항함수 에 대하여 이고 일 때, 의 값을 구하시오. Q18 수열 이 모든 자연수 에 대하여 를 만족시킬 때, 의 값을 구하시오. Q19 양수 에 대하여 함수 를 라 하자. 함수 의 극댓값이 일 때, 의 값을 구하시오. Q20 곡선 과 직선 가 만나는 점의 좌표를 라 하자. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 가 다음 조건을 만족시킨다. 인 모든 실수 에 대하여 이고 이다. 의 값을 구하시오. Q21 함수 가 다음 조건을 만족시키도록 하는 두 정수 에 대하여 의 최댓값을 구하시오. 모든 실수 에 대하여 의 값이 존재한다. Q22 모든 항이 정수이고 다음 조건을 만족시키는 모든 수열 에 대하여 의 값의 합을 구하시오. (가) 모든 자연수 에 대하여 이다. (나) 인 자연수 의 최솟값은 이다.