2025학년도 대학수학능력시험 - 확률과 통계

의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

첫째항과 공비가 모두 양수 인 등비수열 이 을 만족시킬 때, 의 값은?

함수 가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 상수 의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

일 때, 의 값은?

다항함수 가 모든 실수 에 대하여 를 만족시킬 때, 의 값은?

두 실수 , 에 대하여 의 값은?

함수 에 대하여 일 때, 양수 의 값은?

닫힌구간 에서 정의된 함수 이 에서 최댓값 을 갖도록 하는 두 자연수 의 순서쌍 에 대하여 의 최솟값은?

시각 일 때 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 의 시각 에서의 위치 가 이다. 출발한 후 점 의 운동 방향이 바뀌는 시각에서의 점 의 가속도는?

인 수열 과 인 등차수열 이 모든 자연수 에 대하여 을 만족시킬 때, 의 값은?

최고차항의 계수가 인 삼차함수 가 을 만족시킨다. 원점 와 점 에 대하여 선분 가 곡선 와 만나는 점 중 가 아닌 점을 라 하자. 곡선 와 축 및 선분 로 둘러싸인 부분의 넓이를 , 곡선 와 선분 로 둘러싸인 부분의 넓이를 라 할 때, 의 값은?

그림과 같이 삼각형 에서 선분 위에 인 점 를 잡고, 점 를 중심으로 하고 점 를 지나는 원을 , 원 와 선분 가 만나는 점을 라 하자. 이고, 삼각형 와 삼각형 의 넓이의 비가 이다. 삼각형 의 외접원의 반지름의 길이가 일 때, 원 위의 점 에 대하여 삼각형 의 넓이의 최댓값은? (단, )

상수 와 최고차항의 계수가 음수인 이차함수 에 대하여 함수 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다. (나) 에 대한 방정식 의 서로 다른 실근의 개수는 이다. 의 값은?

방정식 를 만족시키는 실수 의 값을 구하시오.

다항함수 에 대하여 이고 일 때, 의 값을 구하시오.

수열 이 모든 자연수 에 대하여 를 만족시킬 때, 의 값을 구하시오.

양수 에 대하여 함수 를 라 하자. 함수 의 극댓값이 일 때, 의 값을 구하시오.

곡선 과 직선 가 만나는 점의 좌표를 라 하자. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 가 다음 조건을 만족시킨다. 인 모든 실수 에 대하여 이고 이다. 의 값을 구하시오.

함수 가 다음 조건을 만족시키도록 하는 두 정수 에 대하여 의 최댓값을 구하시오. 모든 실수 에 대하여 의 값이 존재한다.

모든 항이 정수이고 다음 조건을 만족시키는 모든 수열 에 대하여 의 값의 합을 구하시오. (가) 모든 자연수 에 대하여 이다. (나) 인 자연수 의 최솟값은 이다.

다항식 의 전개식에서 의 계수는?

두 사건 , 에 대하여 일 때, 의 값은?

정규분포 을 따르는 모집단에서 크기가 인 표본을 임의추출하여 얻은 표본평균을 이용하여 구한 에 대한 신뢰도 의 신뢰구간이 이다. 의 값은? (단, 가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, 로 계산한다.)

어느 학급의 학생 명을 대상으로 과목 와 과목 에 대한 선호도를 조사하였다. 이 조사에 참여한 학생은 과목 와 과목 중 하나를 선택하였고, 과목 를 선택한 학생은 명, 과목 를 선택한 학생은 명이다. 이 조사에 참여한 학생 명 중에서 임의로 명을 선택할 때, 선택한 명의 학생 중에서 적어도 한 명이 과목 를 선택한 학생일 확률은?

숫자 가 각각 하나씩 적혀 있는 장의 카드가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 장의 카드를 꺼내어 카드에 적혀 있는 수를 확인한 후 다시 넣는 시행을 한다. 이 시행을 번 반복하여 확인한 세 개의 수의 평균을 라 하자. 일 때, 양수 의 값은?

집합 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 의 개수는? (가) 의 값이 의 약수이다. (나)

정규분포 을 따르는 확률변수 와 정규분포 을 따르는 확률변수 가 다음 조건을 만족시킨다. 모든 실수 에 대하여 이고, 이다. 의 값을 다음 표준정규분포표를 이용하여 구한 것이 일 때, 의 값을 구하시오. (단, 과 는 양수이다.)

탁자 위에 개의 동전이 일렬로 놓여 있다. 이 개의 동전 중 번째 자리와 번째 자리의 동전은 앞면이 보이도록 놓여 있고, 나머지 자리의 개의 동전은 뒷면이 보이도록 놓여 있다. 이 개의 동전과 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 일 때, 이면 번째 자리의 동전을 한 번 뒤집어 제자리에 놓고, 이면 모든 동전을 한 번씩 뒤집어 제자리에 놓는다. 위의 시행을 번 반복한 후 이 개의 동전이 모두 앞면이 보이도록 놓여 있을 확률은 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)