2026년 6월 고3 수능 모의평가 - 미적분

의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

두 수열 , 에 대하여일 때, 의 값은?

함수 의 그래프가 그림과 같다.의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

인 에 대하여 일 때, 의 값은?

함수 는 에서 극대이다. 함수 의 극솟값은? (단, 는 상수이다.)

삼각형 에서 일 때, 선분 의 길이는?

시각 일 때 동시에 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 두 점 가 있다. 시각이 일 때 두 점 의 속도가 각각이다. 출발한 후 시각 에서 두 점 의 위치가 같아질 때, 양수 의 값은?

두 양수 , 가를 만족시킬 때, 의 값은?

일차함수 에 대하여의 값이 일 때 존재하고 일 때 존재하지 않는다. 의 값은?

공비가 양수인 등비수열 이 을 만족시킬 때, 의 값은?

두 다항함수 와 가 모든 실수 에 대하여 를 만족시키고, 이다. 양수 에 대하여 두 곡선 와 두 직선 로 둘러싸인 도형의 넓이를 라 할 때,이다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, 는 상수이다.) | 보 기 | (i). (ii). (iii). 두 곡선 와 두 직선 로 둘러싸인 도형의 넓이는 의 값과 같다.

양수 와 자연수 에 대하여 일 때 에 대한 방정식의 서로 다른 실근의 개수는 이다. 의 값은?

상수항이 인 삼차함수 가 다음 조건을 만족시킨다. (i) 가 되도록 하는 모든 실수 의 값의 범위는 이다. (ii) 가 되도록 하는 모든 실수 의 값의 범위는 이다. 의 값은?

방정식 을 만족시키는 실수 의 값을 구하시오.

다항함수 에 대하여 이고 일 때, 의 값을 구하시오.

등차수열 에 대하여일 때, 의 값을 구하시오.

곡선 위의 점 에서의 접선의 절편을 구하시오.

그림과 같이 보다 큰 실수 에 대하여 두 함수 과 의 그래프가 제사분면에서 만나는 점 의 좌표를 라 하자. 다음은 일 때, 직선 의 기울기 에 대하여 의 값을 구하는 과정이다. (단, 는 원점이다.) 제사분면에 있는 점 는 두 곡선위의 점이므로, 두 양수 가를 만족시킨다. 이고 이므로이다. 그러므로 이다. 이므로 이다. 이고 이므로 이다. 위의 , , 에 알맞은 수를 각각 이라 할 때, 의 값을 구하시오.

최고차항의 계수가 인 삼차함수 가 있다. 실수 에 대하여를 만족시키는 실수 의 최댓값을 라 하자. 함수 가 에서만 불연속이고 일 때, 의 값을 구하시오.

수열 은 이고, 모든 자연수 에 대하여를 만족시킨다. 을 만족시키는 자연수 의 개수를 구하시오.

의 값은?

곡선 위의 점 에서의 접선의 기울기는?

공차가 인 두 등차수열 의 첫째항이 각각 , 일 때, 의 값은?

곡선 와 직선 이 만나는 서로 다른 두 점을 라 하자. 곡선 위의 점 에서의 접선과 곡선 위의 점 에서의 접선이 이루는 예각의 크기를 라 할 때, 의 값은?

좌표평면 위를 움직이는 점 가 있다. 시각이 일 때 점 의 위치 가이다. 점 의 시각 에서의 속력이 에서의 속력과 같을 때, 실수 의 값은?

좌표평면에서 양수 에 대하여 직선 가 두 곡선 과 만나는 점을 각각 라 하자. 점 를 지나고 축에 수직인 직선이 곡선 과 만나는 점의 좌표를 , 점 를 지나고 축에 수직인 직선이 곡선 과 만나는 점의 좌표를 라 할 때, 두 함수 는 구간 에서 미분가능한 함수이다. 의 값은?

모든 항이 정수인 등차수열 과 모든 항이 양수인 등비수열 이 다음 조건을 만족시킨다. (i) (ii) 어떤 자연수 에 대하여 이다. 급수 이 수렴할 때, 의 최솟값을 이라 하자. 의 값을 구하시오.

최고차항의 계수가 인 삼차함수 에 대하여 함수 는이다. 함수 가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 와 에서 극값을 가질 때, 의 값을 구하시오.