2025년 9월 고3 수능 모의평가 - 공통

의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

수열 에 대하여 일 때, 의 값은?

닫힌구간 에서 정의된 함수 의 그래프가 그림과 같다.의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

이고 일 때, 의 값은?

곡선 위의 점 에서의 접선이 점 를 지날 때, 의 값은?

두 양수 , 가을 만족시킬 때, 의 값은?

다항함수 의 한 부정적분을 라 하고, 함수 의 한 부정적분을 라 하자. 일 때, 의 값은? 이므로

모든 항이 양수인 등비수열 의 첫째항부터 제항까지의 합을 이라 하자.일 때, 의 값은?

시각 일 때 원점에서 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 가 있다. 시각이 일 때 점 의 속도 가이다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보 기> (i). 시각 일 때 점 의 운동 방향이 바뀐다. (ii). 시각 일 때 점 의 위치는 이다. (iii). 시각 에서 까지 점 가 움직인 거리는 이다.

상수 과 양수 에 대하여 곡선 과 두 직선 , 가 만나는 점을 각각 , 라 하고, 점 B에서 축에 내린 수선의 발을 C라 하자. 이고 삼각형 의 넓이가 일 때, 의 값은?

함수 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 모든 정수 의 개수는? 모든 실수 에 대하여 의 값이 존재한다.

양수 에 대하여 집합 에서 정의된 함수 가 있다. 점 을 지나며 축에 평행한 직선이 함수 의 그래프와 만나는 두 점을 , 라 하고, 직선 가 함수 의 그래프와 만나는 점을 라 하자. 이고 삼각형 의 넓이가 일 때, 의 값은? (단, 는 원점이다.)

최고차항의 계수가 양수이고 인 삼차함수 에 대하여 함수가 다음 조건을 만족시킨다. (i) 방정식 의 서로 다른 실근의 개수는 이다. (ii) 함수 는 , 에서 극값을 갖는다. 일 때, 의 값은?

수열 은 이고, 모든 자연수 에 대하여를 만족시킨다. 의 값을 구하시오.

다항함수 에 대하여 이고 일 때, 의 값을 구하시오.

등차수열 에 대하여일 때, 의 값을 구하시오.

함수 의 극솟값이 일 때, 함수 의 극댓값을 구하시오. (단, 는 상수이다.)

그림과 같이 사각형 가 한 원에 내접하고 , 일 때, 직선 와 직선 가 만나는 점을 라 하자.다음은 이고 일 때, 삼각형 의 외접원의 반지름의 길이를 구하는 과정이다. 라 할 때, 이므로 삼각형 BPC 에서 코사인법칙에 의하여 이다. 에서 , 에서 이라 하자. 원의 성질에 의하여 삼각형 와 삼각형 가 서로 닮음이므로 이고, 이다. 삼각형 와 삼각형 의 닮음비가 이므로 이다. 따라서 삼각형 의 외접원의 반지름의 길이를 이라 할 때, 삼각형 에서 사인법칙에 의하여 이다. 위의 , , 에 알맞은 수를 각각 , , 라 할 때, 의 값을 구하시오.

최고차항의 계수가 인 삼차함수 가 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값을 구하시오. 이 아닌 모든 실수 에 대하여이다.

곡선 위에 서로 다른 두 점 , 가 있다. 점 에서 직선 에 내린 수선의 발을 라 하고, 점 를 직선 에 대하여 대칭이동한 점을 라 할 때, 네 점 , , , 가 다음 조건을 만족시킨다. (i) (직선 의 절편)(직선 의 절편) (ii) 직선 의 기울기는 이다. 사각형 의 넓이가 일 때, 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)