2024년 9월 고3 수능 모의평가 - 기하

의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

모든 항이 실수인 등비수열 에 대하여 일 때, 의 값은?

함수 의 그래프가 그림과 같다. 의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

인 에 대하여 일 때, 의 값은?

함수 가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 모든 상수 의 값의 곱은?

인 상수 에 대하여 두 수 , 의 합과 곱이 각각 , 일 때, 의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

인 삼각형 의 꼭짓점 에서 선분 에 내린 수선의 발을 라 하자. 이고, 삼각형 의 외접원의 넓이가 일 때, 선분 의 길이는?

수직선 위를 움직이는 두 점 의 시각 에서의 위치가 각각 이다. 두 점 의 위치가 같아지는 순간 두 점 의 가속도를 각각 라 할 때, 의 값은?

수열 은 등차수열이고, 수열 은 모든 자연수 에 대하여 를 만족시킨다. , 일 때, 수열 의 첫째항부터 제 항까지의 합은?

함수 의 그래프가 축과 만나는 서로 다른 두 점을 , 라 하고, 상수 에 대하여 직선 가 축과 만나는 점을 이라 하자. 곡선 와 선분 로 둘러싸인 부분의 넓이를 , 곡선 와 직선 및 선분 로 둘러싸인 부분의 넓이를 라 하자. 일 때, 의 값은? (단, 점 의 좌표는 음수이다.)

자연수 에 대하여 곡선 위의 두 점 , 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 직선 의 기울기는 이다. (나) 중심이 직선 위에 있고 두 점 을 지나는 원이 곡선 와 만나는 두 점의 좌표 중 큰 값을 이라 하자. 의 값은?

두 다항함수 는 모든 실수 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) 의 값은?

방정식을 만족시키는 실수 의 값을 구하시오.

함수 에 대하여 이고 일 때, 의 값을 구하시오.

수열 에 대하여 일 때, 의 값을 구하시오.

함수 는 에서 극소이다. 함수 의 극댓값이 일 때, 의 값을 구하시오. (단, 와 는 상수이다.)

닫힌구간 에서 정의된 함수 가 있다. 인 실수 에 대하여 에 대한 방정식 의 서로 다른 실근의 개수가 이 되도록 하는 모든 의 값의 합은 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)

최고차항의 계수가 인 삼차함수 가 모든 정수 에 대하여 를 만족시킬 때, 의 값을 구하시오.

양수 에 대하여 인 수열 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) 모든 자연수 에 대하여 이다. 이 되도록 하는 서로 다른 모든 양수 에 대하여 의 값의 합을 구하시오.

두 벡터 , 에 대하여 일 때, 의 값은?

타원 의 두 초점 사이의 거리가 일 때, 의 값은? (단, )

좌표공간의 서로 다른 두 점 , 에 대하여 선분 의 중점이 평면 위에 있고, 선분 를 로 내분하는 점이 축 위에 있을 때, 의 값은?

좌표평면에서 점 을 중심으로 하고 반지름의 길이가 인 원을 라 하자. 포물선 위의 점 에서의 접선이 원 와 만나도록 하는 자연수 의 개수는?

그림과 같이 한 변의 길이가 각각 , 인 두 정사각형 , 를 밑면으로 하고 인 사각뿔대 가 있다. 사각뿔대 의 높이가 일 때, 사각형 의 평면 위로의 정사영의 넓이는?

좌표공간에 두 점 , 과 구 이 있다. 인 구 위의 모든 점 가 나타내는 도형을 , 인 구 위의 모든 점 가 나타내는 도형을 라 하자. 과 가 서로 다른 두 점 , 에서 만나고 일 때, 의 값은? (단, 이고, 는 원점이다.)

그림과 같이 두 점 , 을 초점으로 하는 쌍곡선 이 있다. 점 를 초점으로 하고 축을 준선으로 하는 포물선이 쌍곡선 와 만나는 점 중 제 사분면 위의 점을 라 하자. 점 에서 축에 내린 수선의 발을 라 할 때, 이다. 의 값을 구하시오. (단, )

좌표평면 위에 다섯 점가 있다. 삼각형 의 변 위를 움직이는 점 와 삼각형 의 변 위를 움직이는 점 에 대하여 의 최댓값을 , 최솟값을 이라 할 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 원점이다.)