2024년 6월 고3 수능 모의평가 - 확률과 통계

의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

수열 에 대하여 이고 일 때, 의 값은?

함수 의 그래프가 그림과 같다. 의 값은?

합수 에 대하여 의 값은?

인 에 대하여 일 때, 의 값은?

에 대한 방정식 의 서로 다른 실근의 개수가 가 되도록 하는 모든 실수 의 값의 합은?

인 등비수열 에 대하여 일 때, 의 값은?

함수 에 대하여 함수 이 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 상수 의 값은?

다음 조건을 만족시키는 삼각형 의 외접원의 넓이가 일 때, 삼각형 의 넓이는? (가) (나)

최고차항의 계수가 이고 인 삼차함수 가 을 만족시킨다. 곡선 위의 점 에서의 접선의 절편이 일 때, 의 값은? (단, 는 상수이다.)

그림과 같이 곡선 위의 제 1 사분면에 있는 점 를 지나고 축에 평행한 직선이 곡선 과 만나는 점을 라 하자. 점 를 지나고 축에 평행한 직선이 곡선 과 만나는 점을 , 점 를 지나고 축에 평행한 직선이 곡선 과 만나는 점을 라 하자. 일 때, 사각형 의 넓이는?

곡선 와 직선 및 축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 , 곡선 와 두 직선 로 둘러싸인 부분의 넓이를 라 하자. 일 때, 상수 의 값은? (단, )

다음 조건을 만족시키는 모든 자연수 의 값의 합은? 의 값이 양수가 되도록 하는 자연수 의 개수가 이다.

고차항의 계수가 인 삼차함수 와 상수 에 대하여 함수 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 는 실수 전체의 집합에서 증가하고 미분가능하다. (나) 모든 실수 에 대하여 이고 이다. 의 최솟값은?

방정식 을 만족시키는 실수 의 값을 구하시오.

함수 에 대하여 이고 일 때, 의 값을 구하시오.

일 때, 상수 의 값을 구하시오.

시각 일 때 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 의 시각 에서의 속도 가 이다. 출발한 후 점 의 운동 방향이 두 번째로 바뀌는 시각에서의 점 의 위치가 일 때, 양수 의 값을 구하시오.

이하의 두 자연수 에 대하여 열린구간 에서 정의된 함수 의 그래프가 직선 와 만나는 점의 집합을 라 하고, 두 직선 과 만나는 점의 집합을 각각 라 하자. 이 되도록 하는 의 순서쌍 에 대하여 의 최댓값을 , 최솟값을 이라 할 때, 의 값을 구하시오.

최고차항의 계수가 인 사차함수 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 인 실수 의 최댓값은 이다. (나) 집합 의 원소의 개수가 3 이상이 되도록 하는 실수 의 최솟값은 이다. 일 때, 의 값을 구하시오. [4점]

수열 은 이고, 인 모든 자연수 에 대하여 를 만족시킨다. 이 되도록 하는 모든 의 값의 곱을 구하시오.

네 개의 숫자 을 모두 일렬로 나열하는 경우의 수는?

두 사건 는 서로 배반사건이고 일 때, 의 값은?

다항식 의 전개식에서 의 계수는?

문자 중에서 중복을 허락하여 개를 택해 일렬로 나열하여 만들 수 있는 모든 문자열 중에서 임의로 하나를 선택할 때, 문자 가 한 개만 포함되거나 문자 가 한 개만 포함된 문자열이 선택될 확률은?

부터 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 개의 의자가 있다. 이 개의 의자를 일정한 간격을 두고 원형으로 배열할 때, 서로 이웃한 개의 의자에 적혀 있는 수의 합이 이 되지 않도록 배열하는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.)

탁자 위에 놓인 개의 동전에 대하여 다음 시행을 한다. 개의 동전 중 임의로 한 개의 동전을 택하여 한 번 뒤집는다. 처음에 개의 동전은 앞면이 보이도록, 개의 동전은 뒷면이 보이도록 놓여 있다. 위의 시행을 번 반복한 후 개의 동전이 모두 같은 면이 보이도록 놓여 있을 때, 모두 앞면이 보이도록 놓여 있을 확률은?

개의 공이 들어 있는 주머니가 있다. 각각의 공은 흰 공 또는 검은 공 중 하나이다. 이 주머니에서 임의로 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 흰 공 개를 꺼낼 확률을 , 흰 공 개와 검은 공 개를 꺼낼 확률을 , 검은 공 개를 꺼낼 확률을 이라 하자. 일 때, 의 값을 구하시오. (단, )

집합 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 의 개수를 구하시오. (가) 의 모든 원소 에 대하여 이다. (나) 일 때 이다.