2024년 9월 고3 수능 모의평가 - 확률과 통계

의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

모든 항이 실수인 등비수열 에 대하여 일 때, 의 값은?

함수 의 그래프가 그림과 같다. 의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

인 에 대하여 일 때, 의 값은?

함수 가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 모든 상수 의 값의 곱은?

인 상수 에 대하여 두 수 , 의 합과 곱이 각각 , 일 때, 의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

인 삼각형 의 꼭짓점 에서 선분 에 내린 수선의 발을 라 하자. 이고, 삼각형 의 외접원의 넓이가 일 때, 선분 의 길이는?

수직선 위를 움직이는 두 점 의 시각 에서의 위치가 각각 이다. 두 점 의 위치가 같아지는 순간 두 점 의 가속도를 각각 라 할 때, 의 값은?

수열 은 등차수열이고, 수열 은 모든 자연수 에 대하여 를 만족시킨다. , 일 때, 수열 의 첫째항부터 제 항까지의 합은?

함수 의 그래프가 축과 만나는 서로 다른 두 점을 , 라 하고, 상수 에 대하여 직선 가 축과 만나는 점을 이라 하자. 곡선 와 선분 로 둘러싸인 부분의 넓이를 , 곡선 와 직선 및 선분 로 둘러싸인 부분의 넓이를 라 하자. 일 때, 의 값은? (단, 점 의 좌표는 음수이다.)

자연수 에 대하여 곡선 위의 두 점 , 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 직선 의 기울기는 이다. (나) 중심이 직선 위에 있고 두 점 을 지나는 원이 곡선 와 만나는 두 점의 좌표 중 큰 값을 이라 하자. 의 값은?

두 다항함수 는 모든 실수 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) 의 값은?

방정식을 만족시키는 실수 의 값을 구하시오.

함수 에 대하여 이고 일 때, 의 값을 구하시오.

수열 에 대하여 일 때, 의 값을 구하시오.

함수 는 에서 극소이다. 함수 의 극댓값이 일 때, 의 값을 구하시오. (단, 와 는 상수이다.)

닫힌구간 에서 정의된 함수 가 있다. 인 실수 에 대하여 에 대한 방정식 의 서로 다른 실근의 개수가 이 되도록 하는 모든 의 값의 합은 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)

최고차항의 계수가 인 삼차함수 가 모든 정수 에 대하여 를 만족시킬 때, 의 값을 구하시오.

양수 에 대하여 인 수열 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) 모든 자연수 에 대하여 이다. 이 되도록 하는 서로 다른 모든 양수 에 대하여 의 값의 합을 구하시오.

다섯 개의 숫자 을 모두 일렬로 나열하는 경우의 수는?

두 사건 는 서로 독립이고 일 때, 의 값은?

부터 까지의 자연수 중에서 임의로 서로 다른 개의 수를 선택한다. 선택한 개의 수 중 적어도 하나가 이상의 홀수일 확률은?

정규분포 을 따르는 모집단에서 크기가 9 인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 , 정규분포 을 따르는 모집단에서 크기가 인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 라 하자. 이 되도록 하는 의 값은?

이산확률변수 가 가지는 값이 부터 까지의 정수이고 이다. 일 때, 의 값은?

집합 에 대하여 인 모든 함수 중에서 임의로 하나를 선택하는 시행을 한다. 이 시행에서 선택한 함수 가 다음 조건을 만족시킬 때, 가 짝수일 확률은? 에 대하여 가 의 약수이면 는 의 약수이다.

수직선의 원점에 점 가 있다. 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 이하이면 점 를 양의 방향으로 만큼 이동시키고, 이상이면 점 를 음의 방향으로 만큼 이동시킨다. 이 시행을 번 반복하여 이동된 점 의 위치가 이하일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 값을 라 하자. 의 값을 구하시오.

흰 공 개와 검은 공 개를 세 명의 학생 에게 다음 규칙에 따라 남김없이 나누어 주는 경우의 수를 구하시오. (단, 같은 색 공끼리는 서로 구별하지 않고, 공을 받지 못하는 학생이 있을 수 있다.) (가) 학생 가 받는 공의 개수는 이상 이하이다. (나) 학생 가 받는 공의 개수는 이상이다.