2026년 6월 고3 수능 모의평가 - 확률과 통계

의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

두 수열 , 에 대하여일 때, 의 값은?

함수 의 그래프가 그림과 같다.의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

인 에 대하여 일 때, 의 값은?

함수 는 에서 극대이다. 함수 의 극솟값은? (단, 는 상수이다.)

삼각형 에서 일 때, 선분 의 길이는?

시각 일 때 동시에 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 두 점 가 있다. 시각이 일 때 두 점 의 속도가 각각이다. 출발한 후 시각 에서 두 점 의 위치가 같아질 때, 양수 의 값은?

두 양수 , 가를 만족시킬 때, 의 값은?

일차함수 에 대하여의 값이 일 때 존재하고 일 때 존재하지 않는다. 의 값은?

공비가 양수인 등비수열 이 을 만족시킬 때, 의 값은?

두 다항함수 와 가 모든 실수 에 대하여 를 만족시키고, 이다. 양수 에 대하여 두 곡선 와 두 직선 로 둘러싸인 도형의 넓이를 라 할 때,이다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, 는 상수이다.) | 보 기 | (i). (ii). (iii). 두 곡선 와 두 직선 로 둘러싸인 도형의 넓이는 의 값과 같다.

양수 와 자연수 에 대하여 일 때 에 대한 방정식의 서로 다른 실근의 개수는 이다. 의 값은?

상수항이 인 삼차함수 가 다음 조건을 만족시킨다. (i) 가 되도록 하는 모든 실수 의 값의 범위는 이다. (ii) 가 되도록 하는 모든 실수 의 값의 범위는 이다. 의 값은?

방정식 을 만족시키는 실수 의 값을 구하시오.

다항함수 에 대하여 이고 일 때, 의 값을 구하시오.

등차수열 에 대하여일 때, 의 값을 구하시오.

곡선 위의 점 에서의 접선의 절편을 구하시오.

그림과 같이 보다 큰 실수 에 대하여 두 함수 과 의 그래프가 제사분면에서 만나는 점 의 좌표를 라 하자. 다음은 일 때, 직선 의 기울기 에 대하여 의 값을 구하는 과정이다. (단, 는 원점이다.) 제사분면에 있는 점 는 두 곡선위의 점이므로, 두 양수 가를 만족시킨다. 이고 이므로이다. 그러므로 이다. 이므로 이다. 이고 이므로 이다. 위의 , , 에 알맞은 수를 각각 이라 할 때, 의 값을 구하시오.

최고차항의 계수가 인 삼차함수 가 있다. 실수 에 대하여를 만족시키는 실수 의 최댓값을 라 하자. 함수 가 에서만 불연속이고 일 때, 의 값을 구하시오.

수열 은 이고, 모든 자연수 에 대하여를 만족시킨다. 을 만족시키는 자연수 의 개수를 구하시오.

개의 문자 , , , 를 모두 일렬로 나열하는 경우의 수는?

두 사건 에 대하여일 때, 의 값은?

다항식 의 전개식에서 의 계수는?

주머니에 부터 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 개의 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 공에 적혀 있는 네 자연수의 곱이 의 배수일 확률은?

두 집합 에 대하여 에서 로의 함수 중 를 만족시키는 함수 의 개수는?

앞면에 숫자 , , , , , 이 하나쎡 적혀 있는 카드 장이 있다. 각 카드의 뒷면에는 앞면에 적헌 숫자와 같은 숫자가 적혀 있다. 이 장의 카드가 다음과 같이 놓여 있다. 숫자 , 이 적힌 카드는 뒷면이 보이도록 놓여 있고, 숫자 , , , 가 적현 카드는 앞면이 보이도록 놓여 있다. 이 장의 카드와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 주사위를 한 번 던져 나은 눈의 수가 일 때, 가 홀수이면 이하의 수가 적힌 카드를 모두 한 번씩 뒤집고, 가 짝수이면 이상의 수가 적헌 카드를 모두 한 번씩 뒤집는다. 이 시행을 번 반복한 후 장의 카드가 모두 앞면이 보이도록 눟여 있을 확률은?

서로 다른 다섯 개의 주사위를 동시에 던져 나은 다섯 개의 눈의 수의 곱이 홀수일 때, 이 다섯 개의 눈의 수의 합이 일 확률은 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)

노란색 공 개, 보라색 공 개, 검은색 공 개가 있다. 이 개의 공을 모두 일렬로 나열할 때, 노란색 공이 보라색 공과 이웃하지 않게 나열하는 경우의 수를 구하시오. (단, 같은 색 공끼리는 서로 구별하지 않는다.)