2023년 3월 고2 전국연합학력평가

두 다항식에 대하여 를 간단히 하면?

실수 에 대한 조건 " 는 음이 아닌 실수이다." 의 진리집합은?

의 값은?

수직선 위의 두 점 , 에 대하여 선분 를 로 외분하는 점의 좌표는?

의 값은? (단,

, 일 때, 의 값은?

점 를 지나고 직선 에 수직인 직선이 원점을 지날 때, 의 값은?

이차함수 의 그래프가 직선 에 접하도록 하는 양수 의 값은?

원 위의 점 에서의 접선의 방정식이 일 때, 의 값은? (단, 는 양수이고, 는 상수이다.)

삼차방정식 의 한 허근을 라 할 때, 의 값은? (단, 는 실수이고, 이다.)

전체집합 는 이하의 자연수 의 두 부분집합 는 의 약수 는 의 배수 에 대하여 의 값은?

학년 학생 명과 학년 학생 명이 있다. 이 명의 학생이 일렬로 나열된 개의 의자에 다음 조건을 만족시키도록 모두 앉는 경우의 수는? (가) 학년 학생끼리는 이웃하지 않는다. (나) 양 끝에 있는 의자에는 모두 학년 학생이 앉는다.

집합 에 대하여 에서 로의 세 함수 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 는 항등함수이고 는 상수함수이다. (나) 집합 의 모든 원소 에 대하여 이다. 의 값은?

에 대한 연립부등식을 만족시키는 정수 의 개수가 가 되도록 하는 정수 의 값은?

다항식 와 상수 에 대하여 등식가 에 대한 항등식일 때, 의 값은?

집합 에 대하여 에서 로의 함수가 일대일대응일 때, 의 값은? (단, 는 상수이다.)

다음 조건을 만족시키는 허수 가 존재하도록 하는 두 정수 에 대하여 의 최솟값은? (단, 는 의 켤레복소수이다.) (가) (나)

실수 에 대한 두 조건이 있다. 명제 와 명제 가 모두 거짓이 되도록 하는 모든 정수 의 값의 합은?

다음 조건을 만족시키는 집합 의 개수는? (가) 는 실수 (나) 이면 이다. (다)

함수와 서로 다른 세 실수 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 방정식 을 만족시키는 실수 의 값은 뿐이다. (나) 일 때, 의 값은? (단, 는 상수이다.)

좌표평면 위에 사분원의 호 과 점 가 있다. 호 위를 움직이는 점 에 대하여 점 를 삼각형 의 무게중심이 원점과 일치하도록 잡는다. 점 를 원점에 대하여 대칭이동한 점을 이라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? < 보 기 > ㄱ. 선분 의 중점의 좌표는 이다. ㄴ. 선분 의 길이는 항상 일정하다. ㄷ. 삼각형 의 넓이의 최댓값과 최솟값을 각각 이라 할 때, 이다.

두 집합에 대하여 집합 의 모든 원소의 곱을 구하시오.

그림은 함수 를 나타낸 것이다. 의 값을 구하시오.

다항식 를 으로 나눈 몫이 , 나머지가 일 때, 를 로 나눈 나머지를 구하시오.

에서 함수 의 최댓값이 가 되도록 하는 상수 의 값을 구하시오.

좌표평면 위의 네 점가 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값을 구하시오. (가) 직선 의 기울기는 음수이다. (나) 이고 이다.

서로 다른 네 종류의 인형이 각각 개씩 있다. 이 개의 인형 중에서 개를 선택하는 경우의 수를 구하시오. (단, 같은 종류의 인형끼리는 서로 구별하지 않는다.)

자연수 에 대하여 직선 이 이차함수 의 그래프와 만나는 두 점의 좌표를 각각 라 하자. 의 값이 자연수가 되도록 하는 이하의 자연수 의 개수를 구하시오.

원 위를 움직이는 두 점 가 있다. 점 를 직선 에 대하여 대칭이동한 점의 좌표를 이라 하고, 점 를 축의 방향으로 만큼 평행이동한 점의 좌표를 라 하자. 의 최솟값이 이고 최댓값이 일 때, 의 값을 구하시오. (단, 이고, 는 양수이다.)

두 실수 에 대하여 함수 를라 하자. 함수 가 다음 조건을 만족시키도록 하는 의 모든 순서쌍이 일 때, 의 값을 구하시오. (가) 인 모든 실수 에 대하여 이다. (나) 방정식 의 서로 다른 실근의 개수는 이다.