2023년 3월 고3 전국연합학력평가 - 공통
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Q1 의 값은? Q2 함수 에 대하여 의 값은? Q3 등비수열 이 을 만족시킬 때, 의 값은? Q4 다항함수 가 모든 실수 에 대하여 을 만족시킬 때, 의 값은? (단, 는 상수이다.) Q5 이고 일 때, 의 값은? Q6 함수 에 대하여 함수 이 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 모든 상수 의 값의 합은? Q7 함수 의 그래프와 축, 축 및 직선 로 둘러싸인 부분의 넓이는? Q8 두 점 , 에 대하여 선분 를 로 내분하는 점이 곡선 위에 있을 때, 상수 의 값은? Q9 함수 는 와 에서 극대이다. 일 때, 실수 의 값은? (단, 는 인 상수이다.) Q10 공차가 양수인 등차수열 이 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값은? (가) (나) Q11 그림과 같이 , , 인 삼각형 가 있다. 삼각형 의 내부의 점 에 대하여 , 일 때, 삼각형 의 넓이는? Q12 곡선 과 기울기가 인 직선 이 서로 다른 두 점 , 에서 만난다. 양의 실수 에 대하여 선분 의 길이가 가 되도록 하는 직선 의 절편을 라 할 때, 의 값은? Q13 두 함수 가 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값은? (단, 는 상수이고, 이다.) (가) (나) 일 때, 방정식 의 모든 해의 합은 이다. Q14 세 양수 에 대하여 함수 를 라 하자. 함수 가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? < 보기 > ㄱ. 이면 이다. ㄴ. 이면 이다. ㄷ. 이면 함수 의 그래프와 축으로 둘러싸인 부분의 넓이는 이다. Q15 모든 항이 자연수인 수열 이 모든 자연수 에 대하여 를 만족시킨다. 일 때, 가 되도록 하는 모든 의 값의 합은? Q16 의 값을 구하시오. Q17 직선 가 곡선 에 접할 때, 상수 의 값을 구하시오. Q18 이 자연수일 때, 에 대한 이차방정식 의 두 근을 , 이라 하자. 의 값을 구하시오. Q19 시각 일 때 동시에 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 두 점 , 의 시각 에서의 속도가 각각 이다. 점 와 점 가 출발한 후 한 번만 만날 때, 양수 의 값을 구하시오. Q20 최고차항의 계수가 이고 인 삼차함수 와 양의 실수 에 대하여 함수 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) 일 때, 의 값을 구하시오. Q21 그림과 같이 보다 큰 두 실수 에 대하여 직선 가 두 곡선 , 과 만나는 점을 각각 라 하고, 직선 가 두 곡선 , 과 만나는 점을 각각 라 하자. 이고 삼각형 의 넓이가 일 때, 의 값을 구하시오. Q22 최고차항의 계수가 인 사차함수 가 있다. 실수 에 대하여 함수 를 라 할 때, 의 값이 존재하는 서로 다른 실수 의 개수를 라 하자. 함수 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) 함수 는 과 에서만 불연속이다. 이고 일 때, 의 값을 구하시오.