2024년 10월 고3 전국연합학력평가 - 확률과 통계

의 값은?

함수 에 대하여 의 값은?

인 에 대하여 일 때, 의 값은?

의 값은?

함수이 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 모든 상수 의 값의 합은?

공비가 양수인 등비수열 의 첫째항부터 제 항까지의 합을 이라 하자.일 때, 의 값은?

상수 에 대하여 함수 의 극솟값이 일 때, 함수 의 극댓값은?

함수 의 그래프와 축 및 두 직선 , 로 둘러싸인 부분의 넓이를 점 을 지나고 기울기가 인 직선이 이등분할 때, 상수 의 값은?

좌표평면 위에 두 점 , 이 있다. 선분 를 로 외분하는 점이 직선 위에 있을 때, 양수 의 값은?

최고차항의 계수가 인 삼차함수 와 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 가 모든 실수 에 대하여를 만족시킨다. 함수 가 에서 연속이고 일 때, 의 값은?

모든 항이 자연수인 두 등차수열 에 대하여이다. 이고 일 때, 의 값은?

시각 일 때 동시에 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 두 점 , 의 시각 에서의 속도가 각각이다. 출발한 후 두 점 가 한 번만 만나도록 하는 양수 에 대하여 점 가 시각 에서 시각 까지 움직인 거리는?

그림과 같이 한 원에 내접하는 사각형 에 대하여 이다. , 라 할 때, 이다. 두 선분 와 의 교점을 라 할 때, 선분 의 길이는? (단, )

최고차항의 계수가 인 사차함수 에 대하여 함수 은 실수 전체의 집합에서 미분가능하고, 곡선 위의 점 에서의 접선의 방정식이 이다. 인 서로 다른 모든 실수 의 값의 합은?

모든 항이 자연수인 수열 이 모든 자연수 에 대하여 를 만족시킬 때, 가 되도록 하는 모든 의 값의 합은?

방정식 을 만족시키는 실수 의 값을 구하시오.

함수 에 대하여 의 값을 구하시오.

수열 과 상수 에 대하여 일 때, 의 값을 구하시오.

두 상수 , 에 대하여 함수 가 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값을 구하시오. (가) 이고 인 모든 실수 의 값의 합은 이다. (나) 이고 인 모든 실수 의 값의 합은 이다.

실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 가 모든 실수 에 대하여를 만족시킬 때, 의 최댓값을 , 최솟값을 이라 하자. 의 값을 구하시오.

두 자연수 , 에 대하여 함수 는 이다. 실수 에 대하여 에 대한 방정식 의 서로 다른 실근의 개수를 라 하자. 함수 가 다음 조건을 만족시킬 때, 의 최솟값을 구하시오. (가) 함수 의 치역은 이다. (나) 인 자연수 의 개수는 이다.

최고차항의 계수가 인 삼차함수 에 대하여 함수 를 이라 할 때, 함수 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 가 에서 불연속인 실수 의 개수는 이다. (나) 함수 가 에서 미분가능하지 않은 실수 의 개수는 이다. 일 때, 의 값을 구하시오.

개의 문자 를 모두 일렬로 나열하는 경우의 수는?

두 사건 , 는 서로 독립이고일 때, 의 값은?

다항식 의 전개식에서 의 계수는?

어느 회사에서 생산하는 다회용 컵 개의 무게는 평균이 , 표준편차가 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사에서 생산한 다회용 컵 중에서 개를 임의추출하여 얻은 표본평균이 일 때, 모평균 에 대한 신뢰도 의 신뢰구간이 이다. 의 값은? (단, 무게의 단위는 이고, 가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, 로 계산한다.)

개의 공이 들어 있는 상자가 있다. 각각의 공에는 또는 또는 중 하나의 숫자가 적혀 있다. 이 상자에서 임의로 개의 공을 동시에 꺼내어 확인한 두 개의 수의 곱을 확률변수 라 하자. 확률변수 가을 만족시킬 때, 의 값은?

정규분포를 따르는 두 확률변수 와 의 확률밀도함수 , 의 확률밀도함수 가 다음 조건을 만족시킬 때, 의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? (가) (나) 어떤 양수 에 대하여 직선 가 두 함수 , 의 그래프와 만나는 모든 점의 좌표의 집합은 이다. (다)

두 집합 , 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 의 개수를 구하시오. (가) 일 때, 이다. (나) 인 의 원소 의 개수는 이다.

수직선의 원점에 점 가 있다. 주머니에는 숫자 가 하나씩 적힌 장의 카드가 들어 있다. 이 주머니를 사용하여 다음 시행을 한다. 주머니에서 임의로 한 장의 카드를 꺼내어 카드에 적힌 수를 확인한 후 다시 주머니에 넣는다. 확인한 수 가 홀수이면 점 를 양의 방향으로 만큼 이동시키고, 짝수이면 점 를 음의 방향으로 만큼 이동시킨다. 이 시행을 번 반복한 후 점 의 좌표가 이상일 때, 확인한 네 개의 수의 곱이 홀수일 확률은 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)