TeX 기초

1. 기본 수식 작성

수식은 인라인 또는 디스플레이 모드로 작성할 수 있습니다.

인라인 모드: $...$ 또는 $...$ 로 감쌉니다.
- 예제: $x^2 + y^2 = r^2$ →
디스플레이 모드: \[ ... \] 또는 $$...$$로 감싸 중앙 정렬된 수식을 만듭니다.
- 예제:
```
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
```
  렌더링 결과:

2. 분수와 지수

분수: \frac{분자}{분모}
- 예제: $\frac{a}{b}$
지수: x^n, 아래 첨자: x_n
- 예제: $a^2$
- 예제: $b_1$

3. 그리스 문자와 기호

소문자: \alpha, \beta, \gamma, \delta, \theta
대문자: \Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Pi
일반적인 기호:
- \pm , \times , \div
- \leq , \geq
- \neq , \approx

4. 등호/부등호

예제: $x_1 = x_2$
예제: $1\ne 3$
예제: $x\lt 2$
예제: $y\le 3$
예제: $x\gt 0$
예제: $y \ge 9$

6. 괄호

일반 괄호: (), {}, []
크기 조정: \left( \right), \left\{ \right\}, \left\[ \right\]
- 예제: $\left( \dfrac{1}{x} \right)$
- 예제: $$ \Biggl( \biggl( \Bigl( \bigl( ( x^2 ) \bigr) \Bigr) \biggr) \Biggr)$$
- 예제: $$ \{x \mid x^2 \}$$
- 예제: $\left\{\dfrac{a}{b} \,\middle|\, a,b \in \Bbb N, b \ne 0 \right\}$

7. 제곱근과 함수

제곱근: \sqrt{x}
제곱근: \sqrt[n]{x}
함수: \sin, \cos, \tan, \ln, \log, \exp
- 예제: $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$

8. 시그마, 미분, 적분, 극한

시그마(합): \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}
미분:
- $y'' = y' + \alpha$
- $\dfrac{dy}{dx} = x^2 + 3$
- $\dfrac{d^2 y}{dx^2} = 2x$
적분: \int_{a}^{b} x^2 \,dx
극한: \lim_{x \to \infty} f(x)

9. 행렬(Matrix)

기본 문법:

\begin{bmatrix} 
a & b \\ 
c & d 
\end{bmatrix}

렌더링 결과:

다른 행렬 유형:
- bmatrix 대괄호:
- pmatrix 소괄호:
- vmatrix 수직 막대:

10. 벡터 (Vectors)

예제: $\vec{u} + \vec{v} = \vec{w}$
예제: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$

11. 수식 정렬(Aligning Equations)

수식을 정렬하려면 align 환경을 사용합니다.

\begin{align}
x + y &= 10 \\
x - y &= 4
\end{align}

렌더링 결과:

&는 정렬을 위한 위치 지정, \\는 줄바꿈을 의미합니다.

12. 구간별 함수(piecewise functions)

구간별 함수는 cases를 사용하여 작성합니다.

f(x) =
\begin{cases} 
x^2, & x \geq 0 \\ 
-x, & x < 0 
\end{cases}

렌더링 결과:

13. Arrays

$$
\begin{array}{c|lcr}
  n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
  \hline
  1   & 1      & 1     & 1     \\
  2   & 10     & 100   & 10    \\
  3   & 100    & 1000  & 100
\end{array}
$$

14. 수식 내 텍스트 스타일 지정

볼드체: \mathbf{x}
이탤릭체: \mathit{x}
일반 텍스트: \text{max}