좌표와 그래프

다음 수직선 위의 두 점 , 에 대응하는 수는 각각 , 이다.

이와 같이 수직선 위의 한 점에 대응하는 수를 그 점의 좌표라 하고, 점 의 좌표가 일 때, 이것을 기호로

와 같이 나타낸다. 특히 좌표가 인 점을 원점이라 하고 로 나타낸다. 즉 이다.

위의 수직선 위의 두 점 , 의 좌표를 각각 기호로 나타내면 , 이다.

순서를 생각하여 두 수를 짝 지어 나타낸 것을 순서쌍이라고 한다.
이때 순서쌍은 두 수의 순서를 생각한 것이므로 은 순서를 바꾼 과 서로 다르다.

순서쌍을 이용하여 평면 위의 점의 위치를 나타내 보자.
두 수직선이 점 에서 서로 수직으로 만날 때 가로의 수직선을 축, 세로의 수직선을 축이라 하고, 이 두 축을 통틀어 좌표축이라고 한다. 또 두 좌표축의 교점 를 원점이라 하고, 좌표축이 정해져 있는 평면을 좌표평면이라고 한다.

좌표평면 위의 한 점 에서 축, 축에 각각 수선을 내려 이 수선과 축과 축이 만나는 점이 나타내는 수가 각각 , 일 때, 를 점 의 좌표라 하고, 이것을 기호로

와 같이 나타내고 를 점 의 좌표, 를 점 의 좌표라고 한다.

좌표평면은 다음 그림과 같이 좌표축에 의하여 네 부분으로 나뉜다. 이때 그 각각을 제 사분면, 제 사분면, 제 사분면, 제 사분면이라고 한다.

각 사분면 위에 있는 점의 좌표와 좌표의 부호는 각각 다음과 같다.