치환적분법

  1. 치환적분법
    미분가능한 함수 에 대하여 로 놓으면
  2. 꼴의 부정적분
    로 놓으면 이므로 치환적분법에 의하여

유리함수의 부정적분

유리함수를 적분할 때는 그 함수를 간단한 유리함수의 합 또는 차로 나타내어 적분
하면 편리한 경우가 있다.
  1. (분자의 차수) (분모의 차수)인 경우
    분자를 분모로 나누어 몫과 나머지의 꼴로 나타낸 후 부정적분을 구한다.

  2. 분모가 인수분해되고, (분자의 차수) (분모의 차수)인 경우
    피적분함수를 부분분수로 변형하여 부정적분을 구한다.

치환적분법을 이용한 정적분

함수 가 닫힌구간 에서 연속이고 미분가능한 함수 에 대하여 일 때 도함수 가 를 포함하는 구간에서 연속이면
삼각함수를 이용한 치환적분법
  1. 꼴을 포함한 함수를 적분할 때
    로 치환
  2. 꼴을 포함한 함수를 적분할 때
    로 치환