함수 은 실수 의 부정적분

실수 에 대하여
  1. 일 때,
  2. 일 때,

지수함수의 부정적분

  2. 단,
는 실수 꼴은 지수법칙을 이용하여 으로 변형한 후 부정적분을 구한다.

삼각함수의 부정적분

는
임을 이용하여 식을 변형한 후 적분한다.

정적분

정적분

  1. 닫힌구간 에서 연속인 함수 의 한 부정적분을 라 할 때, 의 에서 까지의 정적분은



  3. 함수 가 닫힌구간 에서 연속일 때,
    단,

정적분의 성질

두 함수 가 세 실수 를 포함하는 구간에서 연속일 때
  1. 단, 는 상수

우함수 기함수의 정적분

함수 가 닫힌구간 에서 연속일 때, 이 구간의 모든 에 대하여
  1. , 즉 가 우함수이면
  2. , 즉 가 기함수이면

주기함수의 정적분

주기가 인 연속함수 에 대하여

정적분으로 정의된 함수

  1. 정적분으로 정의된 함수의 미분
    1. 단, 는 실수
    2. 단, 는 실수

  2. 정적분으로 정의된 함수의 극한