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케일리-해밀턴의 정리
행렬
가
을 만족시킬 때, 상수
,
에 대하여
의 값을 구하시오.
행렬
에 대하여 다음 행렬과 같은 것을 고르시오.
행렬
가
를 만족시킬 때, 상수
,
,
,
에 대하여
의 최댓값을 구하시오.
정답
해설
(
는 실수) 이므로 케일리-해밀턴 정리에 의하여
따라서
(
는 실수) 이므로 케일리-해밀턴 정리에 의하여
의 양 변에 행렬
를 곱하면,
따라서,
(
는 실수)일 때,
케일리-해밀턴 정리에 의하여
(
는 실수)일 때,
또는
따라서
또는
또는
,
에서
의 최댓값은