작도와 합동

삼각형의 작도

작도

• 눈금 없는 자는 두 점을 지나는 선분이나 선분의 연장선을 그리는 데 사용한다.
• 컴퍼스는 원을 그리거나 선분의 길이를 옮기는 데 사용한다.

다음 그림의 선분 와 길이가 같은 선분 는 다음과 같이 작도할 수 있다.

1. 눈금 없는 자를 사용하여 직선 을 그리고, 위에 점 를 잡는다.
   

   
2. 컴퍼스를 사용하여 의 길이를 잰다.
   

   
3. 점 를 중심으로 의 길이를 반지름으로 하는 원을 그려 직선 과의 교점을 라고 하면 이다.
   

   

삼각형에서 대변과 대각

• 와 마주 보는 변 를 의 대변, 를 변 의 대각이라고 한다.
• 일반적으로 에서 , , 의 대변의 길이를 각각 , , 로 나타낸다.

세 변의 길이가 주어진 삼각형의 작도

길이가 각각 , , 인 선분을 세 변으로 하는 삼각형 는 다음과 같이 작도할 수 있다.

1. 직선 을 그리고, 위에 길이가 인 를 잡는다.
   

   
2. 점 를 중심으로 반지름의 길이가 인 원과 점 를 중심으로 반지름의 길이가 인 원을 각각 그려 두 원의 교점을 라고 한다.
   

   
3. 두 점 와 , 두 점 와 를 각각 이으면 가 된다.
   

   

두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어진 삼각형의 작도

길이가 각각 , 인 선분을 두 변으로 하고 를 그 끼인각으로 하는 삼각형 는 다음과 같이 작도할 수 있다.

1. 와 크기가 같은 를 작도한다.
   

   
2. 와 위에 각각 , 인 점 와 점 를 잡는다.
   

   
3. 두 점 와 를 이으면 가 된다.
   

   

한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기가 주어진 삼각형의 작도

길이가 인 선분을 한 변으로 하고 , 를 그 양 끝 각으로 하는 삼각형 는 다음과 같이 작도할 수 있다.

1. 직선 을 그리고, 위에 길이가 인 를 잡는다.
   

   
2. 와 크기가 같은 , 와 크기가 같은 를 작도한다.
   

   
3. 와 의 교점을 라고 하면 가 된다.