삼각형의 합동 조건

합동인 도형에서 대응변, 대응각

한 도형을 모양과 크기를 바꾸지 않고 다른 도형에 완전히 포갤 수 있을 때, 이 두 도형을 서로 합동이라고 한다.
와 가 서로 합동일
때, 이것을 기호로
와 같이 나타낸다.
합동인 두 도형에서 서로 포개어지는 꼭짓점과 꼭짓점, 변과 변, 각과 각은 서로 대응한다고 한다.
일 때,
  • 점 , , 의 대응점은 각각 점 , , 이다.
  • , , 의 대응변은 각각 , , 이다.
  • , , 의 대응각은 각각 , , 이다.
서로 합동인 두 도형은 대응변의 길이와 대응각의 크기가 각각 같다.

삼각형의 합동 조건

두 삼각형은 다음 각 경우에 서로 합동이다.
  1. 대응하는 세 쌍의 변의 길이가 각각 같을 때 ( 합동
  2. 대응하는 두 쌍의 변의 길이가 각각 같고 그 끼인각의 크기가 같을 때 ( 합동
  3. 대응하는 한 쌍의 변의 길이가 같고 그 양 끝 각의 크기가 각각 같을 때 ( 합동