수의 대소 관계

절댓값

수직선 위에서 을 나타내는 점과 을 나타내는 점은 모두 을 나타내는 점으로부터 거리가 이다.
이와 같이 수직선 위에서 원점과 어떤 수에 대응하는 점 사이의 거리를 그 수
의 절댓값이라 하고, 이것을 기호 를 사용하여 나타낸다.
예를 들어 과 의 절댓값은 각각 이고 이것을 기호로
과 같이 나타낸다. 특히 의 절댓값은 , 즉 이다.

수의 대소 비교

자연수를 수직선 위에 나타내면 수직선의 오른쪽에 있는 자연수가 그 왼쪽에
있는 자연수보다 크다.
마찬가지로 유리수를 수직선 위에 나타내면 수직선의 오른쪽에 있는 유리수
가 그 왼쪽에 있는 유리수보다 크다. 따라서
  • 양수는 음수보다 크다.
  • 양수는 절댓값이 클수록 크고, 음수는 절댓값이 클수록 작다.

수의 대소 관계

  1. 양수는 보다 크고, 음수는 보다 작다. 즉, 양수는 음수보다 크다.
  2. 두 양수끼리는 절댓값이 큰 수가 크다.
  3. 두 음수끼리는 절댓값이 큰 수가 작다.