온도를 나타낼 때는 를 기준으로 영상 는 와 같이 나타내고,
영하 는 와 같이 나타낸다.
‘영상과 영하’, ‘증가와 감소’, ‘수입과 지출’ 등과 같이 서로 반대되는 성질의 두 수량을 나타낼 때, 어떤 기준을 중심으로 한쪽 수량에는 부호를, 다른쪽 수량에는 부호를 붙여 나타내면 편리하다.
이때 를 양의 부호, 를 음의 부호라 하고, 를 ‘양의 ’, 을 ‘음의 ’이라고 읽는다.

수에서도 보다 큰 수는 양의 부호 를, 보다 작은 수는 음의 부호 를 사용하여 나타낸다.
예를 들어

과 같이 나타낸다. 이때, , 과 같이 양의 부호 를 붙인 수는 양수, , 과 같이 음의 부호를 붙인 수는 음수라고 한다.

한편 은 양수도 아니고 음수도 아니다.

, , , 과 같이 자연수에 양의 부호 +를 붙인 수를 양의 정수라 하고, , , , 과 같이 자연수에 음의 부호 를 붙인 수를 음의 정수
라고 한다.
양의 정수, , 음의 정수를 통틀어 정수라고 한다. 양의 정수는 부호를 생략하여 나타내기도 한다. 즉, 양의 정수는 자연수와 같다.


, 등과 같이 분자, 분모가 자연수인 분수에 양의 부호 를 붙인 수를 양의 유리수라 하고, , 등과 같이 분자, 분모가 자연수인 분수에 음의 부호 를 붙인 수를 음의 유리수라고 한다.
양의 유리수, , 음의 유리수를 통틀어 유리수라고 한다. 양의 유리수도 양의 정수와 마찬가지로 부호를 생략하여 나타낼 수 있다.
한편 , , 과 같이 나타낼 수 있으므로 정수는 모두 유리수이다.

유리수를 분류하면 다음과 같다.

정수를 직선 위에 나타내어 보자.
직선 위에 기준이 되는 점을 정하여 그 점에 을 대응시키고, 그 점에 수 을 대응시킨다. 점 의 좌우에 일정한 간격으로 점을 잡아서 오른쪽의 점에 양의 정수 , , , 을, 왼쪽의 점에 음의 정수 , , , 을 대응시킨다. 이와 같이 수를 대응시킨 직선을 수직선이라 하고, 기준이 되는 점 을 원점이라고 한다.

모든 유리수는 수직선 위의 점에 대응시킬 수 있다.
예를 들어 , , 를 수직선 위에 나타내면 다음 그림과 같다.