유리함수

유리식

1. 유리식
   두 다항식 에 대하여 의 꼴로 나타내어지는 식을 유리식이라 한다. 특히, 가 이 아닌 상수이면 는 다항식이 되므로 다항식도 유리식이다.
   
   
2. 다항식이 아닌 유리식을 분수식이라 한다.
   
   
3. 유리식의 성질
   세 다항식 에 대하여


4. 유리식의 사칙연산
   네 다항식 에 대하여
1. 덧셈 :
2. 뺄셈 :
3. 곱셈 :
4. 나눗셈 : 단,
5. 유리식의 덧셈, 곱셈에 대하여 교환법칙과 결합법칙이 성립한다.
   
   
6. 특수한 형태의 유리식의 계산
1. (분자의 차수) (분모의 차수)인 경우
   분자의 차수가 분모의 차수보다 크거나 같으면 분자를 분모로 나누어 (분자의 차수) (분모의 차수)가 되도록 변형한 후 계산한다.
   다항식과 유리식의 합 꼴로 변형한다.
2. 네 개 이상의 유리식의 계산
   네 개 이상의 유리식의 계산은 계산 과정이 간단해지도록 적당히 두 개씩 묶어서 계산한다.
3. 분모가 두 개 이상의 인수의 곱인 경우
   분모가 두 개 이상의 인수의 곱으로 되어 있으면 다음과 같은 부분분수로 변형한다.
   단,
4. 분모 또는 분자가 유리식인 경우
   분모 또는 분자가 유리식이면 주어진 식의 형태에 따라 다음과 같이 계산한다.
   
7. 분자 또는 분모에 또 다른 분수식을 포함한 유리식은 번분수식이라 한다.