평면도형

다각형의 내각과 외각의 크기

오각형, 육각형은 각각

개,

개의 삼각형으로 나뉘므로 그 내각의 크기의 합은 각각

이다.
일반적으로

각형의 한 꼭짓점에서 대각선을 모두 그으면

개의 삼각형으로 나뉘므로

각형에서 내각의 크기의 합은

이다.

각형의 내각의 크기의 합은 이다.

정다각형은 그 내각의 크기가 모두 같으므로 정다각형에서 한 내각의 크기는 내각의 크기의 합을 꼭짓점의 개수로 나눈 것과 같다.

정 각 형 의 한 내 각 의 크 기

일반적으로 다각형의 한 꼭짓점에서 내각과 외각의 크기의 합은

로 일정하고,

각형의 꼭짓점은

개이므로

내 각 의 크 기 의 합 외 각 의 크 기 의 합

각형의 내각의 크기의 합은

이므로

외 각 의 크 기 의 합 내 각 의 크 기 의 합

각형의 외각의 크기의 합은 이다.

정다각형은 내각의 크기는 모두 같으므로 외각의 크기도 모두 같다.
따라서 정다각형의 한 외각의 크기는 외각의 크기의 합을 꼭짓점의 개수로 나눈 것과 같다.

정 각 형 의 한 외 각 의 크 기