삼차방정식과 사차방정식

1. 삼차방정식과 사차방정식
1. 다항식 가 에 대한 삼차식일 때 방정식 을 에 대한 삼차방정식이라 하고, 다항식 가 에 대한 사차식일 때 방정식 을 에 대한 사차방정식이라 한다.
2. 삼 사차방정식의 풀이
   방정식 은 를 인수분해한 후, 다음 성질을 이용하여 근을 구한다.
1. 이면 또는
2. 이면 또는 또는
3. 이면 또는 또는 또는


2. 인수정리를 이용한 삼 사차방정식의 풀이
   방정식 에서 다항식 에 대하여 이면 는 를 인수로 갖는다는 성질을 이용한다. 즉,
   이때 는 조립제법을 이용하여 구할 수 있다.
   
   
3. 여러 가지 사차방정식의 풀이
1. 공통부분이 있는 사차방정식
   방정식에 공통부분이 있으면 공통부분을 한 문자로 치환한 후 인수분해하여 푼다.
2. 복이차방정식 ( 의 꼴 )
1. 로 치환한 후 인수분해하여 푼다.
2. 이차항 을 분리하여 의 꼴로 변형한 후 인수분해하여 푼다.
3. 상반방정식 ( 의 꼴 )
   과 같이 가운데 항 을 중심으로 각 항의 계수가 좌우대칭으로 같은 방정식을 상반방정식이라 한다. 사차 상반방정식은 다음과 같은 방법으로 푼다.
1. 양변을 으로 나눈 후 로 치환한다.
2. 의 값을 구하여 에 대입한 다음, 의 값을 구한다.