평행사변형
사각형
를 기호로
와 같이 나타낸다. 또 사각형에서 마주보는 변을
대변, 마주 보는 각을
대각이라고 한다.
평행사변형의 성질
평행사변형에서
- 두 쌍의 대변의 길이는 각각 같다.
- 두 쌍의 대각의 크기는 각각 같다.
- 두 대각선은 서로 다른 것을 이등분한다.
[설명]
1. 평행사변형의 두 쌍의 대변의 길이는 각각 같고, 두 쌍의 대각의 크기도 각각 같다.
이다. 따라서 (1), (2), (3)에서
(
합동)이므로
또 (2), (3)에서
이다. 즉 평행사변형의 두 쌍의 대변의 길이는 각각 같고, 두 쌍의 대각의 크기도 각각 같다.
2. 평행사변형의 두 대각선은 서로를 이등분한다.
평행사변형
에서 두 대각선의 교점을
라고 하면
와
에서
엇각이다. 따라서 (1), (2), (3)에서
합동이므로
이다. 즉 평행사변형의 두 대각선은 서로를 이등분한다.