평행사변형

사각형 를 기호로 와 같이 나타낸다. 또 사각형에서 마주보는 변을 대변, 마주 보는 각을 대각이라고 한다.

평행사변형의 성질

평행사변형에서
  1. 두 쌍의 대변의 길이는 각각 같다.
  2. 두 쌍의 대각의 크기는 각각 같다.
  3. 두 대각선은 서로 다른 것을 이등분한다.

[설명]

1. 평행사변형의 두 쌍의 대변의 길이는 각각 같고, 두 쌍의 대각의 크기도 각각 같다.


평행사변형 에서 대각선 를 그으면 에서
이므로
이다. 따라서 (1), (2), (3)에서 ( 합동)이므로
이다.
또 (2), (3)에서
이다. 즉 평행사변형의 두 쌍의 대변의 길이는 각각 같고, 두 쌍의 대각의 크기도 각각 같다.

2. 평행사변형의 두 대각선은 서로를 이등분한다.


평행사변형 에서 두 대각선의 교점을 라고 하면 에서
이므로
이다. 따라서 (1), (2), (3)에서 이므로
이다. 즉 평행사변형의 두 대각선은 서로를 이등분한다.