직각삼각형에서 직각을 낀 두 변의 길이를 각각 , 라 하고 빗변의 길이를 라고 하면

[설명]
직각삼각형에서 직각을 낀 두 변의 길이를 각각 , 라 하고 빗변의 길이를 인 직각삼각형을 각각 배, 배, 배로 확대하여 닮은 삼각형 세 개를 만들면 다음과 같다.

새로 만든 세 직각삼각형을 다음 그림과 같이 모으면 직사각형이 된다.

따라서 위의 그림에서 임을 알 수 있다. 즉 직각삼각형에서 직각을 낀 두 변의 길이의 제곱의 합은 빗변의 길이의 제곱과 같다. 이와 같은 성질을 피타고라스 정리라고 한다.