삼각형의 성질

직각삼각형의 합동 조건

두 직각삼각형은 다음 각 경우에 서로 합동이다.
  1. 빗변의 길이와 한 예각의 크기가 각각 같을 때 ( 합동)
  2. 빗변의 길이와 다른 한 변의 길이가 각각 같을 때 ( 합동)

[설명]
i. 다음 그림과 같이 인 두 직각삼각형 와 에서 라고 하자.
이므로 이다.
따라서 (1), (2), (3)에서 ( 합동)이다. 즉 빗변의 길이와 한 예각의 크기가 각각 같은 두 직각삼각형은 합동이다.

ii. 인 두 직각삼각형 와 에서 이고 라고 하자.
길이가 같은 두 변 와 가 맞닿도록 붙이면 이다. 즉 세 점 , , 는 한 직선 위에 있다.
또 에서 는 이등변삼각형이므로 이다.
따라서 (1), (2)에서 두 직각삼각형의 빗변의 길이와 한 예각의 크기가 각각 같으므로 이다. 즉 빗변의 길이와 다른 한 변의 길이가 각각 같은 두 직각삼각형은 합동이다.