명제

명제와 조건

1. 명제
   참인지 거짓인지를 명확하게 판별할 수 있는 문장이나 식을 명제라 한다.
   거짓인 문장이나 식도 명제이다.
   명제는 보통 알파벳 소문자 로 나타낸다.
   
   
2. 명제의 부정
1. 명제의 부정 : 명제 에 대하여 ' 가 아니다.'를 명제 의 부정이라 하며, 이것을 기호로 와 같이 나타낸다.
2. 명제 와 그 부정 의 참, 거짓 사이에는 다음과 같은 관계가 있다.
1. 명제 가 참이면 는 거짓
2. 명제 가 거짓이면 는 참
3. 명제 의 부정은 이다. 즉,


3. 조건
   변수를 포함한 문장이나 식이 변수의 값에 따라 참, 거짓이 판별될 때, 그 문장이나 식을 조건이라 한다.
   
   
4. 진리집합
   전체집합 의 원소 중에서 조건 를 참이 되게 하는 모든 원소의 집합을 조건 의 진리집합이라 하고, 주로 집합 로 나타낸다. 즉, 가 참
   
   
5. 조건의 부정
1. 조건의 부정 : 조건 에 대하여 ' 가 아니다.'를 조건 의 부정이라 하며, 이것을 기호로 와 같이 나타낸다.
2. 조건의 부정의 진리집합 : 전체집합 에 대하여 조건 의 진리집합을 라 하면 의 진리집합은 이다.
3. 조건 의 부정은 , 즉 이므로 의 진리집합은 의 진리집합과 같다.
   
   
6. 조건 또는 와 그리고
1. 두 조건 의 진리집합을 각각 라 할 때,
1. 조건 ' 또는 '의 진리집합
2. 조건 ' 그리고 '의 진리집합
2. 두 조건 에 대하여
1. 조건 ' 또는 '의 부정 ' 그리고 '
2. 조건 ' 그리고 '의 부정 ' 또는 '