사인법칙과 코사인법칙

삼각형 에서 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어질 때, 삼각형 의 넓이를 라 하면

(설명) 삼각형 의 꼭짓점 삼각형 에서 직선 삼각형 에 내린 수선의 발을 삼각형 라 할때, 삼각형 의 넓이를 가 예각, 직각, 둔각인 세 경우로 나누어 생각한다.

(참고) 그림과 같은 사각형 에서 두 대각선의 길이가 각각 이고 두 대각선이 이루는 각의 크기가 일 때,

사각형 의 넓이를 라 하면



(설명) 그림과 같이 대각선 와 평행하고 두 점 를 지나는 직선을 각각 그리고, 대각선 와 평행하고 두 점 를 지나는 직선을 각각 그린다.
네 직선이 만나는 점을 각각 라 하면 사각형 는 평행사변형이다.

따라서 사각형 의 넓이는 사각형 의 넓이의 이고, 삼각형 의 넓이도 사각형 의 넓이의 이므로 사각형 의 넓이와 삼각형 의 넓이는 같다. 즉,