Probability 확률

• The likelihood or chance of an event occurring, expressed as a number between 0 and 1.
• 어떤 사건이 발생할 가능성을 나타내는 값으로, 0에서 1 사이의 숫자로 표현됩니다.

General Terms

1. Random Variable 확률 변수
   • A variable whose possible values are numerical outcomes of a random phenomenon.
   • 임의적인 현상의 결과로 나타나는 수치 값을 가지는 변수입니다.
2. Outcome 결과
   • A possible result of an experiment or trial.
   • 실험 또는 시도에서 나올 수 있는 결과입니다.
3. Event 사건
   • A subset of outcomes from a sample space.
   • 표본 공간에서 나올 수 있는 결과들의 부분집합입니다.
4. Sample Space 표본 공간
   • The set of all possible outcomes of a random experiment.
   • 확률 실험에서 나올 수 있는 모든 가능한 결과들의 집합입니다.
     
     

Counting Principles

1. Permutation 순열
   • The arrangement of objects in a specific order.
   • 특정 순서로 배열된 객체들의 조합입니다.
2. Permutation with Repetition 중복순열
   • Permutations where repetition of objects is allowed.
   • 객체를 중복하여 배열하는 경우의 순열입니다.
3. Circular Permutation 원순열
   • Permutations where the arrangement is circular, and rotations are considered equivalent.
   • 원형으로 배열된 순열로, 회전으로 인해 동일하게 간주되는 배열입니다.
4. Combination 조합
   • The selection of objects without considering the order.
   • 순서를 고려하지 않고 객체를 선택하는 방법입니다.
5. Combination with Repetition 중복조합
   • Combinations where repetition of objects is allowed.
   • 객체를 중복하여 선택하는 경우의 조합입니다.
     
     

Probability Rules and Concepts

1. Addition Theorem of Probability 덧셈 정리
   • If and are events, then .
   • 사건 와 에 대해, 이 성립합니다.
2. Complementary Event 여사건
   • The event that represents all outcomes not in the given event.
   • 주어진 사건이 발생하지 않는 모든 결과를 나타내는 사건입니다.
3. Independent Case 독립 사건
   • Two events are independent if the occurrence of one does not affect the probability of the other.
   • 한 사건의 발생이 다른 사건의 확률에 영향을 미치지 않는 경우입니다.
4. Dependent Case 종속 사건
   • Two events are dependent if the occurrence of one affects the probability of the other.
   • 한 사건의 발생이 다른 사건의 확률에 영향을 미치는 경우입니다.
5. Exclusive Event 배반 사건
   • Two events are mutually exclusive if they cannot occur simultaneously.
   • 두 사건이 동시에 발생할 수 없는 경우를 나타냅니다.
     
     

Probability Distributions

1. Normal Distribution 정규 분포
   • A symmetric, bell-shaped distribution where most data points cluster around the mean.
   • 대칭적인 종 모양의 분포로, 대부분의 데이터가 평균을 중심으로 몰려 있는 분포입니다.
2. Binomial Distribution 이항 분포
   • A distribution representing the number of successes in a fixed number of trials.
   • 고정된 횟수의 시도에서 성공의 개수를 나타내는 분포입니다.
3. Uniform Distribution 균등 분포
   • A distribution where all outcomes are equally likely.
   • 모든 결과가 동일한 확률로 발생하는 분포입니다.