Exponential Function Terms

1. Power ( ) 거듭제곱

• Power refers to the result of multiplying a number , called the base, by itself times, where is a positive integer (the exponent).
  For example:
  • is called " squared," representing .
  • is called " cubed," representing .
  • Higher powers are referred to using ordinal numbers, as in (" to the fourth power") or (" to the twentieth power").
• 거듭제곱은 라는 숫자(밑 base )를 번 곱한 결과를 나타냅니다. 여기서 은 양의 정수로 지수 exponent 를 의미합니다.
• Example (예):

2. th Root ( ) 제곱근

• The th root of a number is a number that, when raised to the th power, gives .
  • The integer is called the index or degree, and the number is called the radicand.
  • A root of degree is called a square root ( ), and a root of degree is called a cube root ( ).
  • Roots of higher degrees are referred to by ordinal numbers, such as fourth root, twentieth root, etc.
• 어떤 수 의 제곱근은 제곱했을 때 가 되는 수를 의미합니다.
  • : 지수 index 또는 차수 degree 라고 불립니다.
  • : 피제곱수 radicand 라고 합니다.
• Example (예):
  
  

Example 예제

Power ( and th Root ( )
거듭제곱과 제곱근

3. Exponential Growth 지수 성장
   • Growth that increases rapidly as the value of the exponent increases.
   • 지수 값이 커짐에 따라 빠르게 증가하는 성장 형태입니다.
   • Example (예): , where
     
     
4. Exponential Decay 지수 감소
   • Decrease in value at a rate proportional to its current value.
   • 현재 값에 비례하여 감소하는 형태입니다.
   • Example (예): , where
     
     
5. Exponential Equation 지수 방정식
   • An equation with variables in the exponent.
   • 지수가 변수로 포함된 방정식입니다.
   • Example (예): , solved as .
     
     
6. Exponential Function 지수 함수
   • A function of the form , where , , and . It represents exponential growth or decay.
   • 형태의 함수로, , , 일 때 지수적 증가나 감소를 나타냅니다.
     
     

Logarithmic Function Terms

1. Logarithm 로그
   • The inverse operation of exponentiation: means .
   • 지수의 역 inverse 연산으로, 는 를 의미합니다.
   • Example (예):
     
     
2. Natural Logarithm 자연로그
   • : Logarithm with base , where
   • 밑 base 이 인 로그로, 입니다.
   • Example (예):
     
     
3. Common Logarithm 상용로그
   • : Logarithm with base 10.
   • 밑 base 이 인 로그입니다.
   • Example (예):
     
     
4. Change of Base Formula 밑 변환 공식
   • , where is any positive number.
   • ( 는 양의 실수)
   • Example (예):
     
     
5. Logarithmic Scale 로그 스케일
   • A scale used for measurements where values span several orders of magnitude (e.g., pH, Richter scale).
   • 값이 여러 자릿수 범위로 확장될 때 사용하는 척도입니다 (예: pH, 리히터 규모).
   • Example (예):
     
     
6. Logarithmic Equation 로그 방정식
   • An equation involving a logarithm.
   • 로그를 포함하는 방정식입니다.
   • Example (예): , solved as .
     
     
7. Logarithmic Function 로그 함수
   • The inverse function of an exponential function, usually written as , where and .
   • 지수 함수의 역함수로 로 표현되며, , 일 때 정의됩니다.
     
     

Example 예제

Maximum and Minimum of a Logarithmic Function
로그 함수의 최댓값과 최솟값